Como utilizar la tabla del martirologio para calcular la luna que se debe anunciar cada día

EL ANUNCIO DEL DÍA SEGÚN EL CALENDARIO LUNAR,
QUE PUEDE HACERSE AD LIBITUM

 

Aunque en todo el mundo se conoce y está divulgado el calendario solar, ha parecido oportuno mantener la costumbre de anunciar el día según el calendario lunar, que puede seguirse libremente en la lectura litúrgica del Martirologio.

La importancia del cómputo del día lunar resalta porque la máxima solemnidad de la Pascua, con la Cuaresma que la precede y el tiempo pascual que le sigue, depende del plenilunio posterior al equinoccio.

Por eso, en esta edición típica del Martirologio se conserva el cómputo lunar, para que resplandezca la peculiar vinculación entre el pueblo del Antiguo y el del Nuevo Testamento, incluso en la celebración del misterio pascual. Por lo demás, el cómputo lunar se guarda en las Iglesias orientales y en multitud de religiones y cultos no cristianos del mundo entero.

En este Martirologio, colocada al comienzo de cada día, hay una serie de treinta letras, que corresponden al mismo número de días con el que los cronógrafos determinaron la duración del ciclo de las fases de la luna; esas letras indican cuál es la luna que ha de anunciarse en cada uno de los días de la totalidad del año, después de hacer el cálculo pertinente; además, cada letra remite al número de orden correspondiente, que es la que está en números romanos debajo de la serie de treinta o veintinueve cifras que identifican cada uno de los días del mes lunar. El uso de estas letras y números combinados para determinar la luna, se rige por una tabla temporal específica, en la cual corresponde a cada año un número áureo, que indica la posición del año en curso dentro del ciclo lunar de diecinueve años empleado en estos cómputos, y también la epacta, o diferencia de once días entre el fin del año lunar y el principio del año solar, así como, finalmente, la letra del Martirologio, en íntima y fácil conexión con la anterior epacta, como muestra el siguiente cuadro:

  

Tabla 1

Tabla 1

 

Todos estos elementos precisos para el cómputo de la luna en el período entre 2004 y 2033 se encuentran más adelante, en la tabla temporal correspondiente. Así pues, para anunciar la fecha de la lunación en cualquier día de cada afio, una vez conocido el número áureo hay que tomar la epacta y luego la letra correspondiente; encontrada ésta en las tablas de igualación que figuran en el Martirologio al comienzo de cada día, nos mostrará el número del día lunar correspondiente, es decir, cuál es la luna que se ha de anunciar en cada uno de los días de todo el año hasta el último día de diciembre. Ejemplo: En el año 2005, el número áureo concurrente es el 11, al que corresponde la epacta XIX y la letra "u" del Martirologio, que es la que hay que buscar en las citadas tablas de igualación del Martirologio; consultadas éstas, se verá que al día uno de enero, o Kalendis ianuarii, a la letra "u" le corresponde el número 20, que es la luna que hay que anunciar, y al día dos de agosto, o Quar­
to Nonas augusti, el número 26.

Sin embargo, en los años en que el número áureo es el 1, la luna que se ha de anunciar desde el día uno de enero hasta el fin de aquella lunación será siempre con un día menos que la anotada en el Martirologio. Ejemplo: Al año 2204, cuyo número áureo es el 1, le corresponde la epacta XXVIII y la letra del Martirologio "M", que es la que hay que buscar en todo ese año en las tablas de igualación; consultadas, éstas, en el día primero, o Kalendis ianuarii, se verá que a la letra "M" le corresponde el número o día de lunación 29, pero en lugar de éste habrá que anunciar el 28; de este modo hay que seguir sólo hasta el día segundo, o Quarto Nonas ianuarii, en el que la luna será 29, (aunque haya anotado el número 30), mientras que al día tercero, Tertio Nonas ianuarii, normalmente le corresponde la luna 1. Esta norma sólo queda derogada cuantas veces al número áureo 1 le corresponda la letra del Martirologio "P" mayúscula, bajo la cual estará siempre la luna que se ha de anunciar, según esté indicado en las tablas de la igualación, o sea, como se hace regularmente en los demás años.

Si en algún año cae, circunstancialmente, la epacta XXV a la que corresponda la doble letra "F", una en color negro y otra en rojo, el día de la lunación hay que determinarlo según el número áureo sea de los once primeros o del 12 hasta el 19. Ejemplo: En el año 2011, cuyo número áureo es 17, corresponde la epacta XXV y la letra del Martirologio "F". El día trece, idus de abril de aquel año, bajo la letra "F" se indica una luna doble variable, pero como el número es mayor de 12, se ha de anunciar como bajo la epacta negra, es decir, luna 10. Y cuando llegue el año 2303, cuyo número áureo es 9 y la misma epacta XXV, en los mismos idus de abril, como el número áureo es menor de 11, se ha de anunciar el día de la lunación bajo la letra del Martirologio "F" escrita en color rojo, es decir, el 9.

Esa tabla temporal sólo es válida hasta el año 2199, pero pueden hacerse otras sucesivas por medio de tablas especiales perpetuas de igualación del ciclo de las epactas, con las que pueden obtenerse y conocer el número áureo1, la epacta2 y la letra del Martirologio correspondiente a cualquier año. Esas nuevas tablas, como la formada, por ejemplo, en el siguiente cuadro, valen a su vez sólo por un tiempo determinado, hasta el cambio del ciclo de las epactas. Ejemplo: Desde el 2200, al que corresponde el número áureo 16, y del que arranca el modelo adjunto, se puede componer la tabla propuesta sólo hasta el año 2293, en la que se recogen todos los elementos para averiguar qué luna se ha de anunciar durante este espacio de tiempo.

 
TABLA DE LAS LETRAS DEL MARTIROLOGIO
CORRESPONDIENTE A LOS NÚMEROS ÁUREOS Y EPACTAS
DESDE EL PRINCIPIO DEL AÑO 2100 HASTA EL FIN DEL 2299.
Tabla 2
Tabla 2
 
 

Al año 2248, cuyo número áureo es el 7, corresponderá la epacta IV y la letra del Martirologio "d" minúscula, mediante la cual, como se ha dicho más arriba, se encuentra la fecha de la lunación de cada día de aquel año.

 

 

TABLA TEMPORAL
DE LAS EPACTAS Y LETRAS DEL MARTIROLOGIO

Tabla 3

Tabla 3

 

 

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Notas:

1. Una vez computada la parte integra en la relación con el año del que interesa encontrar los elementos y el 19, el número áureo se deduce restando de aquel mismo año, añadido uno, la antedicha íntegra, multiplicada diecinueve veces.
2. Computado el total resultante por la multiplicación entre el número áureo del año, del que interesa encontrar la epacta, y el 11, desde ahora hasta el año 2099, la epacta se encuentra: a) si el total de la multiplicación es mayor de trece, añadiendo uno al resto del cociente integro, que de aquella misma suma resulta, deduciendo trece, dividido por treinta; b) pero si es menor de trece, añadiendo uno al total antedicho de la multiplicación, afladiendo treinta y restando trece (o añadiendo 18 al total de la multiplicación). Desde el año 2100 basta el 2299, en lugar de los números trece y uno, se tendrán que emplear catorce y uno, respectivamente.

Hasta aqui el texto fue extraido de: Martirologio Romano 

 

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Cálculo del número áureo, la epacta y la letra del martirologio

 

Calcular el resto de una división entera

          mod: Es la operación que define el cálculo del módulo o residuo de una división entera.

 

          Ejemplos:

               - mod (10/4) = 2

               - mod (20/5) = 0

               - mod (45/6) = 3 

 

Calcular el número áureo:

          Sumar 1 al año que se quiere calcular y el resultado dividirlo entre 19. El residuo de la división será el número áureo.

          La fórmula matemática sería:

                  número aureo = mod [ (Año + 1) / 19 ]

Observaciones: Cuando el residuo es 0, el número áureo es 19.

 

          Ej: Para el año 2022.

               Sumamos 2022 +1 = 2023;

               El residuo de dividir 2023 entre 19 da 9.

               El número áureo para el año 2022 es 9.

 

Calcular la epacta:

          Multiplicar el número áureo por 11 y el resultado dividirlo entre 30.

          Si el residuo de la operacion anterior es mayor que 13, al residuo restarle 13 y sumarle 1.

                  Si mod [ (Número áureo x 11) / 30 ] > 13 entonces  Epacta = mod [ (Número áureo * 11) / 30 ] - 13 + 1         

          Si el residuo es menor que 13, al residuo sumarle 30, restarle 13 y sumarle 1.

                  Si mod [ (Número áureo x 11) / 30 ] < 13 entonces  Epacta = mod [ (Número áureo x 11) / 30 ] + 30 - 13 + 1

Observaciones: la resta de 13 y suma de 1 sirve para el rango de años entre 1900 y 2099, para el rango entre 2100 y 2999 se debe restar 14 y sumar 1; y asi sucesivamente.

 

          Ej: Para el año 2022; el número áureo es 9.

               9 x 11 = 99

               mod (99 / 30) = 9

               Como 9 es < que 13, entonces:

               Epacta = 9 + 30 - 13 + 1 = 27

 

Hallar la letra del martirologio

          La letra del martirologio se calcula utilizando la Tabla 1 en donde podemos ver que al numero 27(XXVII) le corresponde la letra H.

          Esta seria la letra que utilizariamos durante todo el 2022 en las tablas de cada dia para ubicar la luna que corresponde anunciar.

Observaciones: Cuando corresponde la letra del martirologio F (Epacta XXV), se debe verificar el número áureo; si el número áureo es menor o igual a 11 se anuncia la F de color rojo, caso contrario, si el número áureo es mayor o igual a 12 entonces se anuncIa la F de color negro.

 

          Ej: Para el 25 de diciembre de 2022

               ar cal 04

               Debajo de la letra H, que es la letra del martirologio que corresponde al año 2022, aparece el numero 2, por lo tanto la luna que hay que anunciar el dia de Navidad de 2022 es "Luna segunda". 

 

Kalenda de Navidad:

Tabla de lunas que se deben anunciar al cantar el Elogio de la Natividad de nuestro Señor Jesucristo.

ar cal 05

 

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